В отличие от француза Конта, англичане Спенсер и Милль не обходили Юма, а исходили из него. Поэтому они вынуждены были решать поставленную им проблему неспособности эмпирической индукции приводить к законам науки.
Милль пытался решить эту проблему в рамках логики, совершенствуя логическую сторону метода индукции, который считал единственным путем развития науки. Всякая наука для него состоит из некоторых данных и заключений, выведенных на основании этих данных, из доказательств и из того, что они доказывают. "Все, что известно о предмете становится наукой только тогда, когда вступает в ряд других истин, где отношение между общими принципами и частностями вполне понятно и где можно признать каждую отдельную истину за проявление действий законов более общих". При этом начало всякого исследования состоит в собирании неанализированных фактов и накоплении обобщений, непроизвольно являющихся естественной восприимчивостью.
Но платой за последовательный эмпиризм было замыкание в рамках "экстенсивного накопления знаний относительно единичных частных случаев. "Индуктивное умозаключение,- писал Милль,- это всегда в конце концов умозаключение от частного к частному". Согласно анализу Грязнова, такая индукция не порождает качественно нового знания, а только позволяет применять его в новых ситуациях.
Спенсер, стремившийся к разъяснению явлений жизни, психики и общества в терминах материи, движения и силы, искавший закон совокупного перераспределения материи и движения, охватывающий все изменения (начиная с тех, которые медленно преобразуют структуру нашей галактики, и кончая теми, которые составляют процесс химического разложения), решал юмовскую проблему натуралистически, на основе биологической наследственности. ""Врожденные" истины - основа всякого научного знания; они обладают свойствами всеобщности и необходимости".
Применяя к развитию науки, состоящего в накоплении знаний, свою эволюционную теорию, которая опиралась на представления "о всеобщей эволюции, основанной на механистической интерпретации эмбриологии К.Бэра, геологической концепции Ч.Лайеля, физического закона сохранения и превращения энергии, учения Ч.Дарвина, Спенсер считал, что знания (как и биологические признаки особи) наследуются биологическим путем. Теория эволюции и наследования благоприобретенных признаков явилась для Спенсера средством примирения эмпиризма и априоризма. "В настоящее время, - писал он,- общепризнанно, что прямо или косвенно все общие истины индуктивны, т.е. они или сами проистекали от сопоставления наблюденных фактов, или выведены из истин, происшедших таким путем". Эмпирическим путем полученные истины впоследствии наследуются и становятся "врожденными" Соответственно наука отождествляется им с обыденным знанием. В "Генезисе науки" им рассматриваются различия не между обыденным знанием и научным, а между последовательными фазисами самой науки или самого знания.
Наука для Спенсера - средство приспособления человека к среде, способ "достигать блага и избегать вреда". Спенсер пишет: "То, что мы называем истиной, указывающей нам путь к успешной деятельности и к последовательному поддержанию жизни, есть просто точное соответствие субъективных отношений с объективными...". "... глубочайшие истины, каких мы только можем достичь, состоят лишь в простой констатации широчайших единообразий в нашем опыте, касающихся отношений материи, движения и силы, и что материя, движение и сила являются лишь символами Неведомой Реальности... Высшее достижение науки состоит в истолковании всех классов явлений как различно обусловленных проявлений этого одного рода действий при различно обусловленных формах этого одного единообразия. Но сделав это, наука не более как систематизирует наш опыт и никоим образом не расширит границ нашего опыта."
"В отличие от Конта, считавшего науку, научные знания главным стимулом развития общества, Спенсер видит стимулы действия людей, а следовательно, и развития общества в их чувствах, а не в разуме." Мир управляется и изменяется через чувства..." - говорит Г. Спенсер в статье "Причины моего разногласия с О.Контом". "...Во всех случаях поведение определяется не знанием, а чувством"- пишет он в работе "Изучение социологии".
Если во Франции философская доктрина Конта воспринималась как упразднение философии в собственном смысле этого слова, то при перенесении ее на английскую почву, где в первых двух третях XIX в. в естественных науках эмпирические исследования занимали, несомненно, первое место, позитивизм рассматривался как естественное продолжение здравого смысла, за пределы которого философия, собственно, не способна была выйти. По всей вероятности, громадный успех, который выпал на долю Спенсера, был обусловлен этим обстоятельством. Интеллигенту XIX в., впрочем, и ХХ в. тоже, льстило, что в философском трактате он обнаруживал суждения здравого смысла, до которых он и сам додумывался, но только явно их не выражал. Наконец-то, были выражены сами собой разумеющиеся идеи, понимание которых теперь не требовало специальной философской культуры. Популярность Спенсера - это популярность "здравого ума". Восхищение Спенсером - это способ восхваления своего ума обывателем от науки.