       |
|
 |
Титульный
лист |
В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению...", в которой он касался проблем, решенных им около 30 лет назад.
Механика Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты.
В основе "теории" Галилея лежат четыре простые аксиомы (правда, в явном виде Галилеем не сформулированные).
1. Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью (сегодня - закон инерции, или первый закон Ньютона).
2. Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.
dV = gdt, где dV - приращение скорости, происходящее за интервал времени dt, а g - постоянное ускорение cвободного падения. Тогда скорость V свободно падающего тела в момент t будет равна V = g(t-t0)+ V0, где Vо - скорость тела в начальный момент времени.
3. Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением g sinQ. Где Q - угол наклона плоскости к горизонту.
V2 = 2(g sinQ )d, где d = h/sinQ , h - высота, с которой тело начало двигаться, так что V2 = 2gh.
 |
Зависимость вертикальной скорости при свободном падении |
 |
Зависимость между конечной скоростью и пройденным расстоянием |
Галилей чрезвычайно гордился этой формулой, поскольку она позволяла определять скорость с помощью геометрии.
4. Принцип относительности Галилея и движение снарядов ("Преобразования Галилея").
Траектория снаряда описывается уравнением параболы: y = y0 +(Vy/Vx)x-1/2(g/Vx2)x2, где y0 - высота вылетевшего снаряда; Vx- его горизонтальная скорость; Vy - вертикальная скорость.
|
