 |
| Тот и Хор с "Оком Хора". Фрагмент росписи гробницы Сети I |
Среди задач математических папирусов можно выделить чисто алгебраические (№ 24-28 папируса Ринда и №1,19 и 25 Московского папируса), показывающие, что египтяне могли решать линейные уравнения с одной неизвестной х, называемой "куча" (типа ax + bx+...+cx =d), а также возводить в степень и извлекать корень.
Папирус Ринда содержит задачи на вычисление геометрической (№79) и арифметической прогрессии: "Тебе сказано разделить 10 "хекат" ячменя между 10 людьми так, чтобы разница между каждым человеком и его соседом составляла 1/8 "хекат" ячменя. Средняя доля есть 1 "хекат". Возьми 1 из 10, остаток есть 9. Составь половину разницы - это есть 1/16 "хекат". Приложи ее к средней доле. Теперь ты должен высчитать для каждого лица по 1/8 "хекат", пока не достигнешь конца" (Ринд, №64).
Египтяне также решали и геометрические задачи - вычисляли площадь треугольника, прямоугольника, круга и даже поверхности шара. Они рассчитали число П - отношение длины окружности к диаметру - с точностью до 0,6% (3,16 вместо 3,14).
Математические папирусы являются свидетельством знакомства египтян со стереометрией. Описаны способы вычисления объема цилиндра, призмы и пирамиды : "Если тебе называют усеченную пирамиду 6 локтей в высоту, 4- в нижней стороне, 2- в верхней, вычисляй с четырех. Возводя их в квадрат, получаешь 16. Удвой 4, получишь 8. Сложи 16 с этими 8 и с этими 4. Получается 28. Вычисли 1/3 от 6. Получается 2. Вычисли 28 2 раза. Получается 56. Смотри! Он есть 56. Ты нашел правильно" (Московский папирус).