"Принцип соответствия"

    Квантовомеханическая система образуется посредством процедуры квантования "затравочной" классической системы частиц (или полей в квантовой теории полей), устанавливаемой "принципом соответствия" (ПС) Бора в следующем виде.

    В качестве "затравки" берется классическая модель (скажем, электрон в центральном поле), для нее в МП-слое составляется классическая функция Гамильтона, являющаяся, как уже говорилось, математическим образом системы в представлении Гамильтона в классической механике. Затем в МП-слое переходят к новому квантово-механическому математическому представлению Шредингера, заменяя в классической функции Гамильтона импульсы р на дифференциальные операторы,   действующие на волновые функции Шредингера (в квантовой теории поля аналогичная процедура проводится через модель гармонического осциллятора, в качестве которого выступает стоячая волна).

    Так опосредованно, через МП-слой, с одной стороны, "затравочная" классическая модель системы преобразуется в модель квантовой системы, а с другой стороны, устанавливается соответствие между моделью квантовой системы и ее математическим образом.

    В качестве последнего выступает оператор Гамильтона Н_ор, входящий в уравнение движения Шредингера в математическом представлении Шредингера (в квантовой механике, наряду с представлением Шредингера, используется масса других эквивалентных математических представлений: Гейзенберга, взаимодействия, чисел заполнения, диаграммное). Заложенная в "принципе соответствия" Бора процедура "квантования", по сути, устанавливает границу между макро- и микромирами. Нечто весьма похожее имеет место и в теории относительности  Эйнштейна.  Отметим наличие в литературе большого количества  философских рассуждений по поводу ПС, использующий многочисленные цитаты Бора и других великих физиков. ПС весьма интересен и, по-видимому, будит мысль, но, по сути, существует сам по себе.