Правила вероятностной интерпретации волновой функции Борна

     Правила вероятностной интерпретации волновой функции Борна устанавливают соответствие между значением волновой функции, характеризующей состояние системы в МП-слое и результатами измерений, характеризующими состояние системы в ФМ-слое: если волновая функция y(x,t)=S b_uy u(x,t), то вероятность при измерении обнаружить величину u: P(u)= |b_u|²? <y | u |y > (в обозначениях Дирака).

    В результате появляется возможность описания двойственного поведения: волновая функция y (x,t), определяющая вероятность измерения, распространяется как волна, а собственное значение, определяющее величину отдельного измерения, проявляет характерное для частицы поведение. Момент, который требует здесь понимания и обсуждения - это, в первую очередь, вероятностный тип описания состояния системы в квантовой механике. Состояние системы в классике определяется значением соответствующих измеримых величин, а в квантовой механике - распределением вероятности этих значений.

  Обращаясь к связям, изображенным на  схеме 3, мы видим, что в теоретическом Т-блоке описана связь двух последовательных состояний объекта-системы А: S_А(t₀) и S_А(t₁). Зная состояние системы в момент t₀, мы можем однозначно предсказать ее состояние в момент t₁, т.е. характер связи идеальных состояний физической модели столь же детерминистичен, как и в классической механике.

    Различие с классической механикой возникает в более сложной процедуре связи между величинами, характеризующими идеальное состояние системы в теоретическом "Т-блоке", и отвечающими им значениями реальных измерений. "Каждой величине, - говорил В.А.Фок, - соответствует своя серия измерений, результаты которой выражаются в виде распределения вероятностей для этой величины".

   Вероятностный тип связи идеального состояния системы с реальным предполагает в общем случае не одно измерение (как в классической физике), а серию измерений над одной и той же системой в одном и том же состоянии. Это вносит некоторый элемент неопределенности, который последовательно уменьшается в случае удлинения серии измерений, но не элемент волюнтаризма (индетерминизма).