ЭПР-парадокс

    Обратимся к знаменитому ЭПР-парадоксу, названному по первым буквам фамилий  его авторов - Эйнштейна, Подольского, Розена. ЭПР-парадокс  демонстрирует   якобы "конструктивную" роль измерения.

Рассмотрим следующий мысленный эксперимент.

Представим, что разлетаются две частицы со спином 1/2, образовывавшие синглетное (т.е. со значением суммарного спина 0) состояние. Когда они разлетелись настолько далеко, что взаимодействием между ними можно пренебречь, производится измерение проекции спина на ось z 1-й частицы. До измерения мы знаем, что для каждой из частиц вероятности значений проекций спинов на ось z, равных +1/2 и -1/2, одинаковы. Но после того, как мы измерили это значение для 1-й частицы, мы сразу узнаем значение проекции и для 2-й (их совместное состояние остается синглетным, следовательно, сумма проекций спинов должна быть равна нулю).  Можно ли это трактовать как демонстрацию таинственной нелокальности? С нашей точки зрения, нет. Оттенок нелокальности этому мысленному эксперименту придает соответствующий закон сохранения (который всегда интегрален). В этом плане здесь та же ситуация, что и с двумя столкнувшимися бильярдными шарами: если нам известен их суммарный импульс, то достаточно измерить импульс одного шара, чтобы узнать импульс другого. Поэтому Эйнштейн и Ко несколько усложняют эксперимент, сравнивая результаты измерений некоммутирующих между собой величин, скажем, проекций спина на ось z, и на ось х. Тогда "в результате двух различных измерений, произведенных над первой системой, вторая система может оказаться в двух разных состояниях, описываемых различными волновыми функциями (в квантовой механике в результате действия некоммутирующих операторов получаются разные волновые функции, которым, в свою очередь, отвечают разные физические состояния).

   Так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой, во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений. Таким образом, одной и той же реальности (вторая система после взаимодействия с первой), - говорит Эйнштейн,- можно сопоставить две различные (волновые) функции. Здесь реальность P и Q (величины измерений двух некоммутирующих физических величин над второй системой) ставится в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого.

    На уровне физической модели ЭПР-парадоксу противостоит "принцип дополнительности" (ПД) Бора, согласно которому в ЭПР-парадоксе рассматриваются две разные, а не одна и та же система, и поэтому претензии Эйнштейна неправомочны.