Схема, поясняющая, что и почему может видеть современный наблюдатель в космосе (чем более удален объект наблюдения, тем более "юным" мы его видим)

Основное уравнение модели Большого взрыва (уравнение А. А. Фридмана)

M = масса внутри оболочки
R = радиус оболочки
d = плотность оболочки
v = скорость расширения
H = постоянная Хаббла
G = ньютоновская гравитационная постоянная
k = постоянная кривизны (=1,-1 или 0)
 

1. энергия расширения оболочки + гравитационная потенциальная энергия оболочки равна const:
   1/2 * v² - G * (M / R) = - 1/2 * k

2.  Применяя зависимость Хаббла, v=HR, можно привести это уравнение к виду:
   1/2 * H² - 4/3p * Gd = - 1/2 * (k / R²) » = 0 в ранние моменты времени (поскольку d~R^-3)

Уравнение Фридмана связывает кинетическую энергию расширения с гравитационной потенциальной энергией произвольного сферического распределения вещества во Вселенной. Сумма этих двух видов энергии должна быть неизменной во времени.