Динамические эффекты

    В релятивистском случае некорректно пользоваться понятием силы, поскольку оно вводилось в предположение мгновенности взаимодействий. В релятивистской же механике все взаимодействия могут распространяться только с конечной скоростью. Поэтому ей адекватны полевые модели взаимодействий. Если же полей нет, то релятивистская механика ограничивается рассмотрением столкновений частиц.

   Уравнения релятивистской механики получаются исходя из двух постулатов:

  По сути здесь используется прием, характерный для неклассической физики, в наиболее развернутой форме представленный в квантовой механике. В основе его лежит принцип соответствия, заключающийся в следующем. Берется "затравочная" классическая модель и за счет изменения в математическом слое (МП-слое) ей придается неклассическое поведение. Последнее делается посредством работы с математическим образом "затравочного" классического ФИО (системы).

    Поскольку понятие силы в релятивистском случае некорректно, то исходят не из уравнений Ньютона, а из эквивалентного ньютоновскому лагранжевскому математическому представлению. В нем математическим образом частицы (системы частиц) является так называемая функция Лагранжа L=T-U, где Т - кинетическая, а U - потенциальная энергии системы. В отсутствии полей U=0. Накладывая на эту функцию указанные два требования, получают  с точностью до несущественной для динамических свойств постоянной

L= -mc2(1-v2/c2)1/2, где v - скорость частицы. Из этого следуют выражения для импульса и энергии частицы:

p= ¶ L/¶ v=mv(1-v2/c2)-1/2

 

E= pv-L=mc2(1-v2/c2)-1/2

  Поскольку, по определению, импульс считается пропорционален скорости, а коэффициент пропорциональности называется массой, то получаем выражение для релятивистской массы, зависящей от скорости:

mv=m(1-v2/c2)-1/2

где m - так называемая масса покоя.  То есть, чем выше скорость, тем больше инертная масса, и тем тяжелее увеличить скорость.  Из двух последних выражений следует знаменитая формула Эйнштейна:

   E=mvc2