Бугер - О фотометрии

ОПТИЧЕСКИЙ ТРАКТАТ О ГРАДАЦИИ СВЕТА

КНИГА 1

Различные способы измерения света и некоторые приложения этих способов

Глава 3

Способ получить от одного светильника или от одной свечи пучки света, которые надлежит сравнивать в различных опытах

В изысканиях, коими мы занимаемся, часто бывает необходимо определить, какое количество света отражает тело, поверхность которого полирована, например зеркало, сравнительно со светом, который на него падает, или отметить, какова точная степень пропускания прозрачного тела определенной протяженности. Можно было бы попытаться выбрать для решения этих задач две свечи точно одинаковой толщины или две совершенно одинаковые лампы. Следовало бы заставить свет от одной из них отражаться или проходить сквозь прозрачные тела и сравнивать его затем со светом другой свечи; однако очень легко придать опыту форму, сулящую ему гораздо больший успех.

Положим для начала, что речь идет об отражении. Поместив вертикально в В зеркало или отражающую поверхность, мысленно продолжают их плоскость до С и, взяв две дощечки совершенно одинакового цвета, или, иначе говоря, одинаковой белизны, помещают их перед зеркалом и позади его на равных расстояниях, располагают эти дощечки в точности параллельно друг другу или придают им одинаковый наклон относительно соединяющей их линии ED; они будут освещены лампой или свечой Р, помещенной на той же прямой линии ED. Затем ищут точку А, из которой дощечка D видна вследствие отражения в зеркале, и притом таким образом, чтобы другая дощечка Е, помещенная немного выше своего настоящего места или немного сбоку от него, была видна одновременно.

Следует, чтобы обе дощечки, видимые одна вследствие отражения, а другая непосредственно, казались образующими единую поверхность или соприкасающимися. Кроме того, необходимо сделать их кажущуюся белизну или оттенки их света совершенно одинаковыми, передвигая свечу Р вдоль прямой ED в том или другом направлении. После этого остается лишь измерить расстояния ЕР и DP, и квадраты этих расстояний укажут отношение, в котором отражение от зеркала уменьшает силу света¹.

Очевидно, что если бы зеркало отражало без всякого изменения все лучи, которые оно получает, то для того, чтобы дощечки казались освещенными одинаково, свечу Р надлежало бы поместить в точности посередине промежутка между дощечками, в точке С, поскольку все прочие условия для них одни и те же. Но так как отражение приводит всегда к большой потере силы света, то эту потерю можно возместить лишь значительно приблизив свечу Р к дощечке D, видимой вследствие отражения. Эта дощечка будет, следовательно, освещена сильнее, нежели другая, в том же отношении, в каком квадрат РЕ больше квадрата PD. Это же отношение должно таким образом выражать ослабление света при отражении от зеркала, поскольку большая близость свечи к дощечке D служит тому, чтобы восстановить равновесие тона, двух светов, нарушенное при отражении.

Излишне было бы напоминать о том, как важно, чтобы глаз находился всегда в тени. Однако мы не преминем упомянуть о том, что и зеркало должно быть затенено и не должно освещаться никаким иным светом, кроме того, который приходит к нему от дощечки D. В противном случае свет, падающий на его поверхность, присоединяется отчасти к свету от дощечки. Повторяя опыт, не худо поменять дощечки местами, дабы устранить опасение относительно неравенства их цветов, между которыми может существовать некоторое различие. Наконец, если желательно делать наблюдения с лучами света, образующими слишком малые углы с поверхностью зеркала, то опыт приходится вести совершенно иначе, ибо в этом случае следовало бы располагать обе дощечки D и Е слишком близко друг от друга и, не говоря уже о том, что между ними было бы трудно поместить свечу, измерение обоих расстояний повлекло бы за собой слишком большие погрешности. <...>

Определить, насколько ослабляется свет, проходя через прозрачное тело. Почти тем же способом можно определить ослабление, претерпеваемое светом, проходящим через прозрачное тело.

На прозрачное тело В, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, поместили сверху свечу Р, одновременно освещающую почти перпендикулярно обе дощечки D к Е.

Эти дощечки рассматривают одновременно: первую — через прозрачное тело, а вторую — непосредственно. Эта последняя кажется освещенной ярче, нежели первая, если только ее не отнести на большее расстояние от свечи. Несколькими небольшими перемещениями добиваются того, чтобы оба цвета казались одинаково яркими или чтобы оба предмета казались имеющими одинаковую степень белизны, после чего определяют квадраты обоих расстояний до свечи. Если одно расстояние в два или три раза больше другого, то дощечка D будет освещена в четыре или в девять раз сильнее, чем другая. Это покажет, что прозрачное тело ослабляет в четыре или в девять раз свет, который через него проходит.  

КНИГА 3 

Изыскания о прозрачности и непрозрачности тел 

Глава 1

О том, что свет, проходя однородные и одинаково толстые слои прозрачного тела, не уменьшается согласно членам арифметической прогрессии 

Первое суждение, которое можно высказать об этом предмете, заключается в том, что если представить себе прозрачное тело разделенным на слои одинаковой толщины, то все эти слои будут задерживать одинаковые количества лучей, и это приведет к тому, что свет, претерпевая при прохождении через каждый слой в точности одинаковое уменьшение, будет убывать в арифметической прогрессии, подобно тому, как уменьшаются ординаты треугольника. 

Чтобы установить истинность или ложность этого суждения, которого придерживался парижский капуцин Франсуа Мари, уже упоминавшийся в первой книге, а также некоторые другие авторы, заблуждения которых менее простительны, я заставлял проходить свет силою в 32 свечи перпендикулярно через два куска стекла, и он становился при этом в два раза более слабым,

ибо он казался мне равным свету, испускаемому 16 свечами. Если бы последующее прибавление двух кусков стекла такой же толщины вызывало бы такое же ослабление, то очевидно, что были бы задержаны все лучи; нечего уже и говорить о том, что восемь или девять кусков стекла образовали бы совершенно непроницаемую для света толщу. Однако, добавляя к двум первым кускам два другие, я отнюдь не получил абсолютно непрозрачного тела. Свет остался еще весьма ярким. Даже когда я заставлял его проходить через десять кусков, он оставался не слабее, нежели свет одной свечи.

Глава 2

О том, что при возрастании толщин на равные величины свет уменьшается подобно членам геометрической прогрессии

Однако очевидно, что читатели, поразмыслив, поймут, без сомнения, что для того, чтобы вторая толща задерживала в точности то же число лучей, что и первая, необходимо, чтобы в нее входило в точности то же число лучей, что и в первую. Однако, поскольку второй толщи достигает, быть может, лишь треть или четверть общего числа лучей, ибо остальные лучи уже задержаны, то очевидно, что этот слой должен задерживать также в три или четыре раза менее лучей, нежели первый слой. Таким образом, равные слои должны поглощать не равные, а лишь пропорциональные количества лучей. Другими словами, если некоторая толща поглощает половину света, то другая, следующая за первой и тождественная ей, поглощает не всю остальную половину, а лишь половину этой половины, оставляя, следовательно, лишь четверть. Поскольку все другие слои поглощают подобные же части, ясно, что свет будет уменьшаться всегда в геометрической прогрессии.  

Ясно также, что сказанное нами должно быть справедливо вне зависимости от того, каким образом свет распространяется через прозрачные тела. Действительно, предположим, что лучи могут проходить лишь сквозь поры и что этих пор столь много, что твердые части составляют лишь одну сотую кажущегося внешнего объема тела. Если представить себе это тело разделенным на почти бесконечное число слоев, толщина которых равна диаметру этих маленьких твердых частей, то первый слой поглотит лишь сотую часть лучей, и если их было бы 100000, то второго слоя достигнут 99 000 лучей. Поскольку во втором слое будет снова в сто раз более пор, нежели твердых частей, ибо тело однородно, то ясно, что после прохождения лучей через второй слой их число снова претерпит уменьшение на одну сотую и окажется равным 98010. Все другие слои окажут подобное же действие; всякий раз они будут уменьшать свет на одну сотую часть. Таким образом, всегда будет в точности соблюдаться геометрическая прогрессия. Иначе, если маленькие твердые тела, из которых состоят тела, в некоторых случаях сами служат для передачи света, то мы не придем ни к чему новому, ибо эти зерна материи, передающие свет, могут рассматриваться как поры, и мы вполне можем принимать во внимание лишь зерна другого рода, которые отклоняют или ослабляют свет; а так как в каждом слое находится всегда одинаковое количество этих последних, то очевидно, что они будут всегда ослаблять свет на одну и ту же пропорциональную часть. <...>

КОММЕНТАРИЙ:

Перевод трактата Бугера с французского выполнен Н. А. Толстым и П. П. Феофиновым, Отрывки воспроизводятся по изданию: Бугер П. Оптический трактат о градации света, Л., 1950. Название трактата на языке оригинале: Traite d'Opfique sur la gradation de la tumiere, Paris, 1760.

¹ Выше Бугер вслед за И, Кеплером принимает, что освещенность изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника до освещенной поверхности. Следует отметить, что здесь Бугер, не отмечая это особо, принимает, что сила света 1 свечи одинакова как в направлении к экрану Е, так и к экрану D, и указывает, что эти экраны должны быть одинаково наклонены по отношению к линии ED, т. е, угол падения света на них одинаков.